4. Тип 8 № 318572 i Упростите выражение 9b/a-b - a²-ab/54b и найдите его значение при а = -63, b = 9,6. В ответе запишите найденное значение.

Упростим выражение $$\frac{9b}{a-b} - \frac{a^2-ab}{54b}$$.

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{9b \cdot 54b - (a^2-ab)(a-b)}{(a-b)54b} = \frac{486b^2 - (a^3 - a^2b - a^2b + ab^2)}{(a-b)54b} = \frac{486b^2 - a^3 + 2a^2b - ab^2}{(a-b)54b}$$

Найдем значение выражения при $$a = -63$$, $$b = 9{,}6$$.

$$\frac{486 \cdot (9{,}6)^2 - (-63)^3 + 2 \cdot (-63)^2 \cdot 9{,}6 - (-63) \cdot (9{,}6)^2}{(-63-9{,}6)54 \cdot 9{,}6} = \frac{486 \cdot 92{,}16 + 250047 + 2 \cdot 3969 \cdot 9{,}6 + 63 \cdot 92{,}16}{(-72{,}6)54 \cdot 9{,}6} = \frac{44782{,}56 + 250047 + 76204{,}8 + 5806{,}08}{-37516{,}8} = \frac{376840{,}44}{-37516{,}8} = -10{,}04466$$

Выражение не упрощается до числового значения. Проверьте условие.

Ответ: -10,04466 (при условии что в задании нет опечаток)