4. Тип 14 № 412192 i В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Рассмотрим процесс распада радиоактивного изотопа.

1) Определим количество периодов полураспада, которые произошли за 42 минуты, зная, что период полураспада составляет 7 минут:

$$\frac{42 \text{ мин}}{7 \text{ мин}} = 6$$

2) Рассчитаем массу изотопа, оставшуюся после 6 периодов полураспада. Начальная масса изотопа составляет 640 мг. После каждого периода полураспада масса изотопа уменьшается вдвое:

$$\frac{640}{2^6} = \frac{640}{64} = 10 \text{ мг}$$

Ответ: 10