7. Тип 9 № 324077 i В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть дана прямоугольник со сторонами a и b, диагональ d.

Тогда:

$$b = \sqrt{d^2 - a^2}$$ $$S = a \cdot b = a \cdot \sqrt{d^2 - a^2}$$

1) Вычислим площадь прямоугольника:

$$S = 96 \cdot \sqrt{100^2 - 96^2} = 96 \cdot \sqrt{10000 - 9216} = 96 \cdot \sqrt{784} = 96 \cdot 28 = 2688$$

Ответ: 2688