11. Тип 8 № 8139 i В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величин если DA = 12, а АС = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Нужно найти величину угла DAC, если DA = 12 и AC = 24.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. В этом треугольнике известен катет DA и гипотенуза AC. Используем косинус угла DAC:

\[cos(∠DAC) = \frac{DA}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\]

Теперь найдем угол, косинус которого равен 1/2. Это угол 60°:

\[∠DAC = arccos(\frac{1}{2}) = 60°\]

Ответ: 60

Ты очень хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!