Тип 8 № 7979 i В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB углы при основании равны, то есть ∠A = ∠B. Пусть ∠C = x, тогда ∠A = 2x. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, имеем:

\[∠A + ∠B + ∠C = 180°\]

\[2x + 2x + x = 180°\]

\[5x = 180°\]

\[x = \frac{180°}{5} = 36°\]

Тогда ∠C = 36°, а ∠A = ∠B = 2 * 36° = 72°.

Внешний угол при вершине B равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, то есть ∠C + ∠A:

\[Внешний\ угол\ при\ вершине\ B = ∠C + ∠A = 36° + 72° = 108°\]

Ответ: 108

Ты отлично справился с задачей! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!