15. Тип 15 № 311387 i В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 15, cosA = 5/7. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета AC к гипотенузе AB:$$\cos A = \frac{AC}{AB}$$Из условия задачи известно, что \(\cos A = \frac{5}{7}\) и \(AC = 15\). Подставим известные значения в формулу:$$\frac{5}{7} = \frac{15}{AB}$$Чтобы найти AB, выразим его из этого уравнения:$$AB = \frac{15}{\frac{5}{7}} = 15 \cdot \frac{7}{5} = 3 \cdot 7 = 21$$