18 Тип 17 № 12890 i В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза мень- ше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Пусть цифра в разряде десятков равна $$x$$, тогда цифра в разряде единиц равна $$2x$$. Исходное число можно представить как $$10x + 2x$$. После перестановки цифр число станет $$10(2x) + x$$. По условию, новое число больше исходного на 27.

1. Составим уравнение:
$$10(2x) + x - (10x + 2x) = 27$$ $$20x + x - 10x - 2x = 27$$ $$9x = 27$$ $$x = 3$$
2. Найдем цифру в разряде десятков:
$$x = 3$$
3. Найдем цифру в разряде единиц:
$$2x = 2 \cdot 3 = 6$$
4. Исходное число:
$$10 \cdot 3 + 6 = 36$$

Ответ: 36