5. Тип 2.1 № 12868 i Вычислите: \(\left(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}\right)^2 : \frac{2}{3}\)

1. Приводим дроби к общему знаменателю и вычитаем: \[\frac{6}{5} - \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24-15}{20} = \frac{9}{20}\]
2. Возводим дробь в квадрат: \[\left(\frac{9}{20}\right)^2 = \frac{9^2}{20^2} = \frac{81}{400}\]
3. Делим на дробь \(\frac{2}{3}\), заменяя деление умножением: \[\frac{81}{400} : \frac{2}{3} = \frac{81}{400} \cdot \frac{3}{2} = \frac{81 \cdot 3}{400 \cdot 2} = \frac{243}{800}\]

Ответ: \(\frac{243}{800}\)