Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Тип 19 № 169924 1 Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Ответ:
Решение:
Разберем каждое утверждение:
- Утверждение 1: "Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°." Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Утверждение неверно.
- Утверждение 2: "Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°." В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому если один угол равен 60°, то и противоположный ему угол равен 60°. Утверждение неверно.
- Утверждение 3: "Диагонали квадрата делят его углы пополам." Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов. Углы квадрата равны 90°, а диагонали делят их на углы по 45°. Утверждение верное.
- Утверждение 4: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм." Это не всегда верно. Например, равнобедренная трапеция имеет две равные противоположные стороны (боковые), но не является параллелограммом. Утверждение неверно.
Верное утверждение: 3.
Запишем номера верных утверждений в порядке возрастания: 3.
Ответ: 3
Похожие
- 12. Тип 19 № 169923 1 Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. 4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 14. Тип 19 № 169926 Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм - ромб. 3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 15. Тип 19 № 169928 Какие из следующих утверждений верны? 1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности. 2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис. 4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 16. Тип 19 № 169929 Какие из следующих утверждений верны? 1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. 3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. 4) Около любого ромба можно описать окружность. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
