17. Тип 16 № 13238. Мотоциклист в первый час проехал \(\frac{6}{21}\) всего пути, во второй час \(\frac{7}{12}\) оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

1. Найдем, какая часть пути осталась после первого часа: \(1 - \frac{6}{21} = \frac{21}{21} - \frac{6}{21} = \frac{15}{21}\). 2. Найдем, какую часть всего пути проехал мотоциклист во второй час: \(\frac{7}{12} * \frac{15}{21} = \frac{7 * 15}{12 * 21} = \frac{105}{252} = \frac{5}{12}\). 3. Найдем, какая часть пути осталась после первого и второго часа: \(1 - \frac{6}{21} - \frac{5}{12} = \frac{252}{252} - \frac{72}{252} - \frac{105}{252} = \frac{75}{252} = \frac{25}{84}\). Это и есть часть пути, пройденная в третий час. 4. Разница между путем во второй и третий часы составляет 40 км. Выразим это через части: \(\frac{5}{12} - \frac{25}{84} = \frac{35}{84} - \frac{25}{84} = \frac{10}{84} = \frac{5}{42}\). 5. Таким образом, \(\frac{5}{42}\) всего пути составляет 40 км. Найдем весь путь: \(40 \div \frac{5}{42} = 40 * \frac{42}{5} = 8 * 42 = 336\) км. Ответ: 336 км.