Тип 9 № 551: На фабрике посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Пусть (D) - событие, что тарелка имеет дефект, а (C) - событие, что тарелка прошла контроль. Нам дано: (P(D) = 0.1) (вероятность, что тарелка имеет дефект) (P(C|D) = 0.8) (вероятность, что дефект будет выявлен при контроле, если он есть). Нам нужно найти вероятность, что тарелка не имеет дефектов и поступила в продажу. Это значит, что тарелка либо не имеет дефектов изначально, либо имеет дефект, но он не был выявлен при контроле. Вероятность, что тарелка не имеет дефектов: (P(\overline{D}) = 1 - P(D) = 1 - 0.1 = 0.9). Вероятность, что тарелка имеет дефект, но не была выявлена: (P(\overline{C}|D) = 1 - P(C|D) = 1 - 0.8 = 0.2). Вероятность того, что тарелка имеет дефект и не была выявлена при контроле: (P(D \cap \overline{C}) = P(\overline{C}|D) * P(D) = 0.2 * 0.1 = 0.02). Вероятность того, что тарелка поступит в продажу: (P(\overline{D}) + P(D \cap \overline{C}) = 0.9 + 0.02 = 0.92). Ответ: 0.92