Тип 8 № 535: На рисунке изображён график функции (f(x) = ax^2 + bx - 6). Найдите (f(-6)).

По графику функции видно, что парабола пересекает ось y в точке -6, что соответствует свободному члену в уравнении функции. Также по графику можно определить координаты вершины параболы. Кажется, что вершина находится в точке (0,5; -5). Но для решения этой задачи нам не нужно определять конкретные значения a и b. Нам нужно найти значение функции в точке x = -6. Заметим, что на графике есть точка (0, -6). Также можно увидеть, что график симметричен относительно некоторой вертикальной оси. Исходя из графика, можно предположить, что ось симметрии находится в точке x = 0.5. Если ось симметрии x = 0.5, то значение функции в точке x = -6 будет таким же, как и в точке, находящейся на таком же расстоянии от оси симметрии, но в другую сторону. Расстояние от -6 до 0.5 равно 6.5. Значит, нам нужна точка, отстоящая от 0.5 вправо на 6.5. Это точка 0.5 + 6.5 = 7. Так как точное значение координат вершины не дано, оценим значение f(-6) визуально. По графику видно, что значение f(0) = -6. Также видно, что парабола пересекает ось x примерно в точках -2 и 3. Нам нужно найти f(-6). Ось симметрии параболы находится посередине между корнями, то есть x = (-2 + 3)/2 = 0.5. Тогда f(-6) = f(0.5 + (0.5 - (-6))) = f(0.5 + 6.5) = f(7). Визуально на графике можно оценить значение f(7). Кажется, что значение f(7) примерно равно 27. Ответ: 27