2. Тип 2 № 2. Найдите область определения рациональной функции $$f(x) = \frac{3}{4-\frac{5}{2}x}$$.

Область определения рациональной функции - это все значения x, при которых знаменатель не равен нулю. В данном случае:

$$4 - \frac{5}{2}x ≠ 0$$

$$\frac{5}{2}x ≠ 4$$

$$x ≠ \frac{4}{\frac{5}{2}}$$

$$x ≠ \frac{4 * 2}{5}$$

$$x ≠ \frac{8}{5}$$

Таким образом, область определения функции: $$x ∈ (-∞; \frac{8}{5}) ∪ (\frac{8}{5}; +∞)$$.

Ответ: $$x ∈ (-∞; \frac{8}{5}) ∪ (\frac{8}{5}; +∞)$$