4. Тип 2 № 4. Найдите область определения рациональной функции $$f(x) = \frac{5}{2x-3x^2}$$.

Область определения рациональной функции - это все значения x, при которых знаменатель не равен нулю. В данном случае:

$$2x - 3x^2 ≠ 0$$

$$x(2 - 3x) ≠ 0$$

Знаменатель не равен нулю, когда каждый из множителей не равен нулю:

$$x ≠ 0$$

$$2 - 3x ≠ 0$$

$$3x ≠ 2$$

$$x ≠ \frac{2}{3}$$

Таким образом, область определения функции: $$x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; \frac{2}{3}) ∪ (\frac{2}{3}; +∞)$$.

Ответ: $$x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; \frac{2}{3}) ∪ (\frac{2}{3}; +∞)$$