10. Тип 10 № 7423. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Пусть дан прямоугольный треугольник с катетом a = 28 и гипотенузой c = 100. Необходимо найти площадь этого треугольника. Сначала найдем второй катет b, используя теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$ $28^2 + b^2 = 100^2$ $784 + b^2 = 10000$ $b^2 = 10000 - 784$ $b^2 = 9216$ $b = \sqrt{9216} = 96$ Теперь, когда известны оба катета, можно найти площадь прямоугольного треугольника: $S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} * 28 * 96 = 14 * 96 = 1344$ Ответ: 1344