6. Тип 1 № 2599/ Найдите значение выражения $$1 \frac{1}{7} + \frac{4}{11} - \frac{60}{77}$$ Ответ:

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$ 1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} $$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 11 равен 77.

$$ \frac{8}{7} + \frac{4}{11} - \frac{60}{77} = \frac{8 \cdot 11}{7 \cdot 11} + \frac{4 \cdot 7}{11 \cdot 7} - \frac{60}{77} = \frac{88}{77} + \frac{28}{77} - \frac{60}{77} = \frac{88 + 28 - 60}{77} = \frac{116 - 60}{77} = \frac{56}{77} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{56}{77} = \frac{8 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{8}{11} $$

Ответ: $$\frac{8}{11}$$