Тип 3 № 275. Найдите значение выражения: $$12 \sin 150^{\circ} \cdot \cos 120^{\circ}$$

Вспомним значения синуса и косинуса для углов $$150^{\circ}$$ и $$120^{\circ}$$: $$\sin 150^{\circ} = \sin (180^{\circ} - 30^{\circ}) = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$$ $$\cos 120^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 60^{\circ}) = - \cos 60^{\circ} = -\frac{1}{2}$$ Подставим эти значения в выражение: $$12 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 12 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -3$$ Ответ: -3