8. Тип 8 № 352347. Найдите значение выражения \(\frac{pq}{p+q} \cdot (\frac{q}{p} - \frac{p}{q})\) при \(p = 3-2\sqrt{2}, q = -2\sqrt{2}\)

Сначала упростим выражение: \(\frac{pq}{p+q} \cdot (\frac{q}{p} - \frac{p}{q}) = \frac{pq}{p+q} \cdot (\frac{q^2 - p^2}{pq}) = \frac{q^2 - p^2}{p+q} = \frac{(q-p)(q+p)}{p+q} = q-p\) Теперь подставим значения \(p\) и \(q\): \(q - p = -2\sqrt{2} - (3 - 2\sqrt{2}) = -2\sqrt{2} - 3 + 2\sqrt{2} = -3\) Ответ: **-3**