11. Тип 20 № 338703 1 -16 Решите неравенство (х+2)2-5≥0.

Решим неравенство:

\[\frac{-16}{(x+2)^2} - 5 ≥ 0\]

\[\frac{-16 - 5(x+2)^2}{(x+2)^2} ≥ 0\]

\[\frac{-16 - 5(x^2 + 4x + 4)}{(x+2)^2} ≥ 0\]

\[\frac{-16 - 5x^2 - 20x - 20}{(x+2)^2} ≥ 0\]

\[\frac{-5x^2 - 20x - 36}{(x+2)^2} ≥ 0\]

\[\frac{5x^2 + 20x + 36}{(x+2)^2} ≤ 0\]

Рассмотрим числитель: \(5x^2 + 20x + 36\). Дискриминант \(D = 20^2 - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 400 - 720 = -320 < 0\). Значит, числитель всегда положителен.

Знаменатель \((x+2)^2\) всегда положителен при \(x ≠ -2\). Неравенство может выполняться только если числитель равен нулю, но у нас он всегда больше нуля.

Неравенство не имеет решений, кроме случая, когда знаменатель не определен. При \(x=-2\) знаменатель равен нулю, и выражение не определено.

Таким образом, неравенство не имеет решений.