13. Тип 13 № 351881. Решите неравенство x² – 64 ≥ 0 1) [-8;8] 2) (-∞; -8] U [8;+∞) 3) нет решений 4) (-∞;+∞)

Решим неравенство: x² – 64 ≥ 0 Разложим левую часть на множители: (x - 8)(x + 8) ≥ 0 Найдем корни уравнения (x - 8)(x + 8) = 0: x = 8, x = -8 Изобразим числовую прямую и отметим на ней корни: -8 и 8. Определим знаки выражения (x - 8)(x + 8) на каждом из интервалов: (-∞; -8): x = -9, (-9 - 8)(-9 + 8) = (-17)(-1) = 17 > 0 (-8; 8): x = 0, (0 - 8)(0 + 8) = (-8)(8) = -64 < 0 (8; +∞): x = 9, (9 - 8)(9 + 8) = (1)(17) = 17 > 0 Таким образом, решение неравенства: (-∞; -8] U [8;+∞) Ответ: **2) (-∞; -8] U [8;+∞)**