Тип 9 № 7338: Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Площадь ромба можно найти по формуле: \(S = a^2 \cdot sin(α)\), где a - сторона ромба, а α - один из его углов. В данном случае, a = 4, α = 150°. Тогда \(sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = \frac{1}{2}\). Площадь ромба равна: \(S = 4^2 \cdot \frac{1}{2} = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8\). С другой стороны, площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту: \(S = a \cdot h\), где h - высота ромба. Тогда \(8 = 4 \cdot h\), откуда \(h = \frac{8}{4} = 2\). Ответ: 2