6. Тип 8 № 8155. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 4 раза меньше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть угол A равен x. Тогда угол C равен x/4. Так как треугольник равнобедренный и AB - основание, то угол B равен углу A, то есть x. Сумма углов в треугольнике равна 180°: $$x + x + \frac{x}{4} = 180°$$ $$\frac{9x}{4} = 180°$$ $$x = \frac{180° * 4}{9}$$ $$x = 80°$$ Угол B равен 80°. Внешний угол при вершине B равен: $$180° - 80° = 100°$$ Ответ: 100°