14. Тип 13 № 7769 : Вычислите: −1+( 17 24 + 3 8 ): 1 6 − 5 6. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

Давай вычислим значение этого выражения по шагам:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \[ \frac{17}{24} + \frac{3}{8} = \frac{17}{24} + \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17 + 9}{24} = \frac{26}{24} = \frac{13}{12} \]
2. Теперь выполним вычитание в скобках: \[ \frac{1}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1 - 5}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3} \]
3. Выполним деление: \[ \frac{13}{12} : \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{13}{12} \times \left(-\frac{3}{2}\right) = -\frac{13 \times 3}{12 \times 2} = -\frac{39}{24} = -\frac{13}{8} \]
4. Теперь выполним сложение: \[ -1 + \left(-\frac{13}{8}\right) = -1 - \frac{13}{8} = -\frac{8}{8} - \frac{13}{8} = -\frac{8 + 13}{8} = -\frac{21}{8} \]

Ответ: -21/8

Прекрасно! Ты уверенно справляешься с вычислениями дробей. Продолжай практиковаться!