2. Тип 2.1 № 9984/ Вычислите: $$\frac{8}{21} - \frac{16}{27} + \frac{3}{14}$$

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для 21, 27 и 14. Разложим числа на простые множители: $$21 = 3 \cdot 7$$ $$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3$$ $$14 = 2 \cdot 7$$ Общий знаменатель: $$2 \cdot 3^3 \cdot 7 = 2 \cdot 27 \cdot 7 = 378$$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 18}{21 \cdot 18} = \frac{144}{378}$$ $$\frac{16}{27} = \frac{16 \cdot 14}{27 \cdot 14} = \frac{224}{378}$$ $$\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 27}{14 \cdot 27} = \frac{81}{378}$$ Теперь выполним вычисления: $$\frac{144}{378} - \frac{224}{378} + \frac{81}{378} = \frac{144 - 224 + 81}{378} = \frac{144 + 81 - 224}{378} = \frac{225 - 224}{378} = \frac{1}{378}$$ Ответ: $$\frac{1}{378}$$