18. Тип 16 № 8107 Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть биссектриса внешнего угла при вершине B пересекает продолжение стороны AB в точке D. Так как BD параллельна AC, то ∠DBC = ∠ACB как соответственные углы. Также, ∠DBA = ∠BAC как накрест лежащие углы. Поскольку BD - биссектриса внешнего угла при вершине B, то ∠DBC = ∠DBA. Следовательно, ∠ACB = ∠BAC. Внешний угол при вершине B равен 180° - ∠ABC = 180° - 36° = 144°. Так как BD - биссектриса, то ∠DBC = ∠DBA = 144° / 2 = 72°. Таким образом, ∠ACB = ∠BAC = 72°. Ответ: 72°.