16. Тип 14 № 11106 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 88°, ∠2 = 16°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые m и n параллельны, угол 2 и угол между прямой и прямой n, смежный с углом 3, являются соответственными, а значит, они равны. Обозначим угол смежный с углом 3 как ∠4. Тогда ∠4 = ∠2 = 16°. Углы 3 и 4 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°: ∠3 + ∠4 = 180° ∠3 = 180° - ∠4 ∠3 = 180° - 16° ∠3 = 164° Ответ: 164°. Так как углы 1 и угол смежный с углом 3 соответственные, и прямые m и n параллельные, то сумма углов 1 и 2 должна равняться 180-∠3 ∠1 = 88° ∠2 = 16° ∠1 + ∠2 = 88°+16° = 104° ∠3 = 180° - 104° = 76° Но это неверное решение, верное решение получается если угол 2 - это внешний угол. ∠3 = 180° - 16° = 164° Ответ: 164°