9. Тип 9 № 7355 Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9.

Опустим высоту из вершины верхнего основания на нижнее. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и углом 30°. Высота трапеции (катет против угла 30°) равна половине гипотенузы, то есть 2.5. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $$S = \frac{a+b}{2} * h$$ В нашем случае: $$S = \frac{3+9}{2} * 2.5 = \frac{12}{2} * 2.5 = 6 * 2.5 = 15$$ Ответ: 15