14. Тип 14 № 394279 Бригада маляров красит забор длиной 150 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 75 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Пошаговое решение:

Пусть n – количество дней, в течение которых бригада красила забор. Обозначим a₁ – объем покраски в первый день, тогда aₙ – объем покраски в последний день.

Из условия известно, что a₁ + aₙ = 75. Общий объем работы равен 150 метрам.

• Сумма арифметической прогрессии выражается формулой: S = (a₁ + aₙ) * n / 2
• Подставим известные значения: 150 = 75 * n / 2
• Решим уравнение относительно n:

1. Умножим обе части уравнения на 2: 300 = 75 * n
2. Разделим обе части уравнения на 75: n = 4

Ответ: 4