8. Тип 11 № 12585 Четыре килограмма мороженого упаковали в большие и маленькие пачки. Большая пачка весит 300 г, а маленькая – 200 г. Получилось 8 маленьких пачек. Сколько понадобилось больших пачек?

Краткая запись:

Всего мороженого – 4 кг = 4000 г

Большая пачка – 300 г

Маленькая пачка – 200 г

Всего пачек – 8 шт.

Количество больших пачек - ?

Решение:

Предположим, что больших пачек х штук, тогда маленьких (8 – х) штук.

300 × х + 200 × (8 – х) = 4000

300х + 1600 – 200х = 4000

100х = 2400

х = 24

Получается, что больших пачек 24 штуки, но всего 8 пачек. Следовательно, наше предположение неверно.

Решим задачу другим способом:

1) Если бы все 8 пачек были большими, то общий вес был бы:

300 × 8 = 2400 г

2) Найдём разницу между фактическим весом и весом, если бы все пачки были большими:

4000 – 2400 = 1600 г

3) Найдём разницу в весе между большой и маленькой пачкой:

300 – 200 = 100 г

4) Разделим разницу между фактическим весом и весом, если бы все пачки были большими на разницу в весе между большой и маленькой пачкой:

1600 : 100 = 16

Получается, что маленьких пачек 16 штук, но всего 8 пачек. Следовательно, наше предположение неверно.

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть количество больших пачек х штук, тогда количество маленьких (8 – х) штук.

Составим уравнение:

300 × х + 200 × (8 – х) = 4000

300х + 1600 – 200х = 4000

100х = 2400

х = 2400 : 100

х = 24 (больших пачек)

Так как 24 больших пачек, то маленьких:

8 – 24 = -16 (пачек) – такого быть не может.

Значит, в условии задачи ошибка.

Предположим, что всего мороженого 2 кг = 2000 г, тогда:

300 × х + 200 × (8 – х) = 2000

300х + 1600 – 200х = 2000

100х = 400

х = 400 : 100

х = 4 (больших пачки)

В этом случае маленьких пачек:

8 – 4 = 4 (маленьких пачки)

Ответ: Если всего 2 кг мороженого, то понадобилось 4 больших пачки.