Тип 5 № 442 Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть данный прямоугольник ABCD, где угол между диагональю AC и стороной AD равен 51 градусу. Тогда угол DAC = 51°. Поскольку диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, треугольник AOD, где O - точка пересечения диагоналей, является равнобедренным (AO = OD). Значит, угол OAD = угол ODA = 51°. Угол AOD = 180° - (51° + 51°) = 180° - 102° = 78°. Так как нас интересует острый угол между диагоналями, то ответ 78 градусов. Ответ: 78