Тип 3 № 266 Найдите значение выражения $$\frac{5 \operatorname{tg} 163^\circ}{\operatorname{tg} 17^\circ}$$

Поскольку \(\operatorname{tg}(180^\circ - x) = -\operatorname{tg} x\), то \(\operatorname{tg} 163^\circ = \operatorname{tg} (180^\circ - 17^\circ) = -\operatorname{tg} 17^\circ\). Тогда выражение равно: $$\frac{5 \operatorname{tg} 163^\circ}{\operatorname{tg} 17^\circ} = \frac{5(-\operatorname{tg} 17^\circ)}{\operatorname{tg} 17^\circ} = -5$$ Ответ: -5