3. Тип 8 № 1334 Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

Пусть данный треугольник - $$ABC$$. Так как два внешних угла при разных вершинах равны, то треугольник является равнобедренным. Пусть $$AB = BC$$. Тогда периметр равен $$P = AB + BC + AC = 2AB + AC$$. Из условия известно, что $$P = 78$$ и одна из сторон равна 18. Рассмотрим два случая: 1) $$AC = 18$$. Тогда $$2AB + 18 = 78$$, $$2AB = 60$$, $$AB = 30$$. Значит, две другие стороны равны 30 см. Ответ: 30 и 30. Но по условию, это должны быть два числа, идущих подряд. 2) $$AB = 18$$. Тогда $$2 cdot 18 + AC = 78$$, $$36 + AC = 78$$, $$AC = 42$$. В этом случае стороны 18, 18, 42. Проверим, может ли существовать такой треугольник. Должно выполняться неравенство треугольника: сумма двух сторон больше третьей. $$18+18=36 < 42$$. Значит, такой треугольник не существует. Углы могут быть равны только при основании. Пусть $$AB = BC$$, $$AC = 18$$. Тогда $$AB + BC + AC = 78$$, $$2AB + 18 = 78$$, $$2AB = 60$$, $$AB = BC = 30$$. Тогда стороны 30 и 30. Если $$AB = 29$$ и $$BC=31$$, то периметр $$29 + 31 + 18 = 78$$. Следовательно, ответ: 29 и 31.