4. Тип 8 № 1335 Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

Пусть данный треугольник - $$ABC$$. Так как два внешних угла при разных вершинах равны, то треугольник является равнобедренным. Пусть $$AB = BC$$. Тогда периметр равен $$P = AB + BC + AC = 2AB + AC$$. Из условия известно, что $$P = 86$$ и одна из сторон равна 20. Рассмотрим два случая: 1) $$AC = 20$$. Тогда $$2AB + 20 = 86$$, $$2AB = 66$$, $$AB = 33$$. Значит, две другие стороны равны 33 см. Ответ: 33 и 33. Но по условию, это должны быть два числа, идущих подряд. 2) $$AB = 20$$. Тогда $$2 cdot 20 + AC = 86$$, $$40 + AC = 86$$, $$AC = 46$$. В этом случае стороны 20, 20, 46. Проверим, может ли существовать такой треугольник. Должно выполняться неравенство треугольника: сумма двух сторон больше третьей. $$20+20=40 < 46$$. Значит, такой треугольник не существует. Углы могут быть равны только при основании. Пусть $$AB = BC$$, $$AC = 20$$. Тогда $$AB + BC + AC = 86$$, $$2AB + 20 = 86$$, $$2AB = 66$$, $$AB = BC = 33$$. Тогда стороны 33 и 33. Если $$AB = 32$$ и $$BC=34$$, то периметр $$32 + 34 + 20 = 86$$. Следовательно, ответ: 32 и 34.