6. Тип 8 № 2216 На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла, ADC если угол ABC равен 28°.

Пусть $$\angle ABC = 28°$$. Так как треугольник $$ABC$$ равнобедренный с основанием $$AC$$, то $$\angle BAC = \angle BCA = \frac{180° - 28°}{2} = \frac{152°}{2} = 76°$$. Так как $$AD = AC$$, то треугольник $$ADC$$ равнобедренный с основанием $$DC$$, следовательно, $$\angle ADC = \angle ACD$$. $$\angle DAC = 180° - \angle BAC = 180° - 76° = 104°$$. Тогда $$\angle ADC = \angle ACD = \frac{180° - 104°}{2} = \frac{76°}{2} = 38°$$. Ответ: 38°