Тип 2 № 27707 Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину вектора \(\vec{AC}\).

В прямоугольнике ABCD вектор \(\vec{AC}\) является диагональю. Длины сторон прямоугольника равны 6 и 8. Для нахождения длины диагонали AC можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC, где AB и BC - катеты.

$$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$$

Пусть AB = 8 и BC = 6. Тогда:

$$AC = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$

Ответ: 10