Тип 2 № 27664 Найдите квадрат длины вектора \(\vec{AB}\).

Из рисунка видно, что координаты точек A и B следующие: A(2; 4), B(8; 6).

Чтобы найти координаты вектора \(\vec{AB}\), нужно из координат конца (B) вычесть координаты начала (A):

$$\vec{AB} = (8 - 2; 6 - 4) = (6; 2)$$

Квадрат длины вектора \(\vec{AB}\) равен сумме квадратов его координат:

$$|\vec{AB}|^2 = 6^2 + 2^2 = 36 + 4 = 40$$

Ответ: 40