1. Тип 5 № 319355 Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Пусть событие A - А выиграл первую партию, событие B - А выиграл вторую партию. Нам нужно найти вероятность P(A и B) = P(A) * P(B). В первой партии А может играть как белыми, так и черными, во второй партии - наоборот. Случай 1: А играет белыми в первой партии и черными во второй. Вероятность выигрыша: 0.52 * 0.3 = 0.156 Случай 2: А играет черными в первой партии и белыми во второй. Вероятность выигрыша: 0.3 * 0.52 = 0.156 Итоговая вероятность: 0.156 + 0.156 = 0.312