7. Тип 3 № 1793 Если от задуманного числа отнять 40, то получится число, которое в пять раз меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно x.

Тогда, согласно условию, можно составить уравнение:

$$x - 40 = \frac{x}{5}$$

Решим уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

$$5 \cdot (x - 40) = 5 \cdot \frac{x}{5}$$ $$5x - 200 = x$$

2. Перенесем x в левую часть уравнения:

$$5x - x = 200$$ $$4x = 200$$

3. Разделим обе части уравнения на 4:

$$x = \frac{200}{4}$$ $$x = 50$$

Следовательно, задуманное число равно 50.

Ответ: 50