Тип 16 № 11037 Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC. Определите длину отрезков, на которые точка Д делит сторону АС, если АС = 40 см.

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром описанной окружности. Поскольку точка пересечения серединных перпендикуляров лежит на стороне AC, это означает, что треугольник ABC - прямоугольный, и AC - гипотенуза. Точка D является центром описанной окружности, а значит, является серединой гипотенузы AC. Следовательно, AD = DC = \(\frac{AC}{2}\) AC = 40 см, тогда AD = DC = \(\frac{40}{2}\) = 20 см Ответ: AD = 20 см, DC = 20 см