Тип 12 № 10954 Решите систему уравнений \begin{cases} 4x-2y = 2, \\ 2x+y=5. \end{cases}

Решим систему уравнений методом сложения. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2(2x + y) = 2(5) \end{cases} \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 4x + 2y = 10 \end{cases} Сложим два уравнения: (4x - 2y) + (4x + 2y) = 2 + 10 8x = 12 x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 Подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение: 2(1.5) + y = 5 3 + y = 5 y = 5 - 3 y = 2 Решение системы уравнений: x = 1.5, y = 2 Ответ: x = 1.5, y = 2