Тип 12 № 7677 Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник – квадрат. 3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Это не всегда верно. Если эти стороны смежные, то да, но если противоположные, то нет. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. 2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник – квадрат. Это не обязательно верно. Это может быть дельтоид с равными диагоналями. 3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. Это верно. Ромб с равными диагоналями - это квадрат. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые. Это неверно. Углы могут быть острыми, прямыми или тупыми, в зависимости от типа трапеции. Таким образом, верно только утверждение 3. Ответ: 3