Тип 12 № 7174 Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. 2) Любой четырехугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Рассмотрим каждое утверждение по очереди: 1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. Это неверно. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Параллелограмм с двумя равными сторонами может быть просто параллелограммом, где равны только две противоположные стороны. 2) Любой четырехугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. Это неверно. Диагонали, равные и перпендикулярные, характеризуют квадрат, но могут встречаться и в других фигурах (например, дельтоид с равными диагоналями). 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. Это верно. Если в параллелограмме диагонали равны, то он является прямоугольником. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые. Это неверно. В трапеции углы при меньшем основании могут быть как острыми, так и тупыми, в зависимости от вида трапеции. Таким образом, верное утверждение только одно: 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. Ответ: 3