Тип 16 № 13238 Мотоциклист в первый час проехал \(\frac{6}{21}\) всего пути, во второй час — \(\frac{7}{12}\) оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 336 км

Краткое пояснение: Находим части пути, пройденные в каждый час, затем составляем уравнение, чтобы найти весь путь.

Пусть S – весь путь.
В первый час мотоциклист проехал \[\frac{6}{21}S\]
После первого часа осталось \[S - \frac{6}{21}S = \frac{15}{21}S\]
Во второй час он проехал \[\frac{7}{12}\cdot \frac{15}{21}S = \frac{7 \cdot 15}{12 \cdot 21}S = \frac{105}{252}S = \frac{5}{12}S\]
В третий час он проехал: \[S - \frac{6}{21}S - \frac{5}{12}S = S\left(1 - \frac{6}{21} - \frac{5}{12}\right) = S\left(\frac{252 - 72 - 105}{252}\right) = \frac{75}{252}S = \frac{25}{84}S\]
По условию, во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий: \[\frac{5}{12}S - \frac{25}{84}S = 40\]
Умножим обе части уравнения на 84, чтобы избавиться от дробей: \[\frac{5 \cdot 84}{12}S - \frac{25 \cdot 84}{84}S = 40 \cdot 84\] \[35S - 25S = 3360\] \[10S = 3360\] \[S = 336 \text{ км}\]

Ответ: 336 км

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена