Тип 7 № 2590 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.

Для решения данной задачи необходимо определить координаты точек A, B и C на клетчатой бумаге. Пусть начало координат находится в точке C(0,0). Тогда координаты точек будут примерно следующими: A(2,2), B(4,0). Медиана AM делит сторону BC пополам. Найдем координаты точки M как середину отрезка BC: $$M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{4 + 0}{2} = 2$$ $$M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{0 + 0}{2} = 0$$ Таким образом, M(2,0). Теперь найдем длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками: $$AM = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2} = \sqrt{(2 - 2)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{0 + 4} = \sqrt{4} = 2$$ Таким образом, длина медианы AM равна 2.