Тип 14 № 11107 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 65°, ∠2 = 51°. Ответ дайте в градусах.

Дано: m || n ∠1 = 65° ∠2 = 51° Найти: ∠3 Решение: 1. ∠4 и ∠1 - смежные углы, значит их сумма равна 180°: $$∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 65° = 115°$$ 2. ∠5 и ∠2 - смежные углы, значит их сумма равна 180°: $$∠5 = 180° - ∠2 = 180° - 51° = 129°$$ 3. ∠3, ∠4 и ∠5 образуют развернутый угол, то есть их сумма равна 360°: $$∠3 = 360° - ∠4 - ∠5 = 360° - 115° - 129° = 116°$$ Ответ: ∠3 = 116°.