Тип 4 № 575 На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку х так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-a>0, x-b>0 и $$a^2x > 0$$.

На координатной прямой числа a и b расположены так, что a < b < 0. Нам нужно найти такую точку x, чтобы выполнялись условия: 1. $$x - a > 0$$, то есть $$x > a$$ 2. $$x - b > 0$$, то есть $$x > b$$ 3. $$a^2x > 0$$ Так как $$a^2$$ всегда положительно (если $$a
eq 0$$), то из третьего условия следует, что $$x > 0$$. Теперь объединим все условия: $$x > a$$, $$x > b$$ и $$x > 0$$. Поскольку $$a < b < 0$$, то достаточно выполнения условий $$x > b$$ и $$x > 0$$. Но так как $$b < 0$$, условие $$x > 0$$ является более строгим. Значит, любое $$x > 0$$ удовлетворяет всем условиям. Схематично это можно изобразить так: ----a----b----0----x----> X Точка x должна быть правее нуля.