12. Тип 11 № 13047 На координатной прямой отмечены точки В(-2), А(6), Х(а). Найдите длину отрезка ВХ, если точки В и Х симметричны относительно точки А.

Решим задачу.

Точки В и Х симметричны относительно точки А, значит точка А является серединой отрезка ВХ.

Найдем координату точки Х.

Координата середины отрезка равна полусумме координат концов отрезка.

$$\frac{x_B + x_X}{2} = x_A$$

$$\frac{-2 + x_X}{2} = 6$$

-2 + x_X = 12

x_X = 12 + 2

x_X = 14

Найдем длину отрезка ВХ.

Длина отрезка равна модулю разности координат концов отрезка.

|x_X - x_B| = |14 - (-2)| = |14 + 2| = 16

Ответ: 16