14. Тип 13 № 9965 Вычислите: -2+\left(24+\frac{11}{6}\right): \frac{15}{16}-\frac{2}{5}. Запишите полностью решение и ответ.

Выполним вычисления по действиям.

1) $$2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$

2) $$\frac{17}{6} : \frac{15}{16} = \frac{17}{6} \cdot \frac{16}{15} = \frac{17 \cdot 16}{6 \cdot 15} = \frac{17 \cdot 8}{3 \cdot 15} = \frac{136}{45}$$

3) $$-2 + \frac{136}{45} = \frac{-2 \cdot 45 + 136}{45} = \frac{-90 + 136}{45} = \frac{46}{45}$$

4) $$\frac{46}{45} - \frac{2}{5} = \frac{46 - 2 \cdot 9}{45} = \frac{46 - 18}{45} = \frac{28}{45}$$

Ответ: $$\frac{28}{45}$$