4. Тип 2 № 9747 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Восемь одиннадцатых книг на этой полке – в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 9 штук. Сколько всего книг на полке?

Решение: 1. Обозначим общее количество книг на полке за (x). 2. Тогда, согласно условию, (\frac{8}{11}x) – это количество книг в твёрдом переплёте. 3. Нам известно, что количество книг в мягком переплёте равно 9. 4. Следовательно, количество книг в твёрдом переплёте можно выразить как (x - 9). 5. Приравниваем два выражения для количества книг в твёрдом переплёте: (\frac{8}{11}x = x - 9). 6. Решаем уравнение: \[\frac{8}{11}x = x - 9\] \[8x = 11x - 99\] \[3x = 99\] \[x = 33\] Таким образом, всего на полке 33 книги.