8. Тип 2 № 1965 В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей – помидоры, а три седьмых всех овощей – огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Решение: 1. Пусть общее количество овощей равно (x) кг. 2. Помидоры составляют (\frac{2}{7}x). 3. Огурцы составляют (\frac{3}{7}x). 4. По условию, огурцов завезли 105 кг. 5. Тогда (\frac{3}{7}x = 105). 6. Решаем уравнение: \[\frac{3}{7}x = 105\] \[x = \frac{105 \cdot 7}{3}\] \[x = 35 \cdot 7\] \[x = 245\] 7. Теперь найдём массу помидоров: (\frac{2}{7} \cdot 245 = 2 \cdot 35 = 70) кг. Таким образом, помидоров завезли 70 кг.